题目内容
（请给出正确答案）
载波频率ωc大于ωm。令g(t)是该系统仅保留上边带时的输出，g(t)是该系统仅保留下边带时的输出。如图8-6所示的系统用来将g(t)转换成q(t)。图8-6中的参数ω。对于ωc。的关系如何？通带增益A应该是多少？
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第1题
0=Var(xt) 。]证明:
第2题
假设有一连续时间周期信号加到一个线性时不变系统上，该信号用傅里叶级数表示为
其中α是位于0和1之间的实数，系统的频率响应为
为了使系统的输出至少有x(t)在每个周期内90%的平均能量，问W必须有多宽？
第3题
在—Π≤ω≤Π内为
图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作，图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.
第4题
)相联系，其中xt的期望值是以在t-1时期所观测到的所有信息为条件的：
第5题
所示。
(a)对于△＜T/(2ωM)，画出xp(t)和y(t)的傅里叶变换。
(b)对于△＜n/(2ωM)，确定一个能从xp(t)中恢复x(t)的系统。
(c)对于△＜T/(2ωM)，确定一个能从y(t)中恢复x(t)的系统.
(d)确定x(t)既能从xp(t)又能从y(t)中恢复的最大△值(相对于ωm).
第6题
第7题
所示。
(a)确定并画出y[n]的傅里叶变换Y(ejω)。
(b)图8-34(c)是一个解调系统，对于什么样的θ，ωlp和G值，将有x[n]=x[n]？为保证可从y[n]中恢复出x[n]，有必要对ωc和ωlp施加任何限制吗？
第8题
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程：
(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗？
(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2，Corr(xt,xt+2)=1/3。
(提示：最简单的方法是利用习题1中的公式。)
(iii)在h＞2时，Corr(xt,xt+h)是多少？
(iv)(xt)是渐近无关过程吗？
第9题
(a)考虑一个离散时间线性时不变系统，其单位脉冲响应
，利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：
利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：
(ii) x[n] =cos(πn/2)
(c)设x[n]和h[n]的傅里叶变换为
求y[n]=x[n]*h[n]。
第10题
设时间序列Xt由下面随机过程生成
：，其中εt为一均值为0，方差为
的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为
，协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。
（1）求Xt的期望与方差，它们与时间：有关吗？
（2）求协方差
，并指出Xt是否是平稳的。
（3）证明：Xt的自相关函数为
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