题目内容
（请给出正确答案）
若
,p(t)是周期信号,基波频率为
(1)令
求相乘信号的傅里叶变换表达式
;
(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为
或以下各小题时,分别求Fp(w)的表达式并画出频谱图;
(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为
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第1题
信号的持续期减了一半;而y2(t)代表x(t)的一种减慢形式，即信号的持续期加倍。考虑以下说法：
(1)若x(t)是周期的，则y1(t)也是周期的。
(2)若y1(t)是周期的，则x(t)也是周期的。
(3)若x(t)是周期的，则y2(t)也是周期的。
(4)若y2(t)是周期的，则x(t)也是周期的。
对于以上每一种说法判断是否对。若对，确定这两个信号基波周期之间的关系;若不对，给出一个反例。
第2题
因果周期信号
周期为T,若第一周期时间信号为
它的拉氏变换为
,求
表达式.(可借助级数性质
化简.)
第3题
设x[n]是一个离散时间信号，并令
信号y1[n]和y2[n]分别代表x[n]的一种加速和减慢形式.然而，应该注意在离散时间下的加速和减慢与连续时间下相比有一些细微的差别。考虑以下说法：
(1)若x[n]是周期的，则y1[n]也是周期的。
(2)若y1[n]是周期的，则x[n]也是周期的。
(3)若x[n]是周期的，则y2[n]也是周期的。
(4)若y2[n]是周期的，则x[n]也是周期的。
对以上每一种说法判断是否对。若对，确定这两个信号基波周期之间的关系;若不对，给出一个反例。
第4题
信号
有一基波周期为2， 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号
K[n]=an，的傅里叶级数系数bk。
第7题
考虑一连续时间LTI系统， 其频率响应是
若输入至该系统的信号是一周期信号x(t)，即
周期T=8，求系统的输出y(t)。
第8题
令x[n]是一个周期为N的周期信号，另一有限长信号x[n]通过下式与x[n]关联：
其中n0为某整数。也就是说，x[n]等于一个周期上的
，而在其余地方均为零。
(a)若x[n]的傅里叶级数系数为ak，x[n]的傅里叶变换为x(ejω).证明：
且n0与的值无关。
(b)考虑下面两个信号：
其中N为一个正整数。令ak为x[n]的傅里叶系数，X(ejω)为x[n]的傅里叶变换，
(i) 求X(ejω)的闭式表示式。
(ii )利用(i)的结果，求傅里叶系数ak的表示式。
第9题
考虑信号
(a)求满足
的g(t)
(b)利用傅里叶变换的相乘性质，证明X(jω)是周期的，给出一个周期内的X(jω)。
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的基波周期。
