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（请给出正确答案）
设x[n]是一个离散时间信号，并令
![设x[n]是一个离散时间信号，并令信号y1[n]和y2[n]分别代表x[n]的一种加速和减慢形式.然](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/968501103648233.png)
信号y1[n]和y2[n]分别代表x[n]的一种加速和减慢形式.然而，应该注意在离散时间下的加速和减慢与连续时间下相比有一些细微的差别。考虑以下说法：
(1)若x[n]是周期的，则y1[n]也是周期的。
(2)若y1[n]是周期的，则x[n]也是周期的。
(3)若x[n]是周期的，则y2[n]也是周期的。
(4)若y2[n]是周期的，则x[n]也是周期的。
对以上每一种说法判断是否对。若对，确定这两个信号基波周期之间的关系;若不对，给出一个反例。
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第1题
设
是一个拓扑空间,∞是一个不属于X的元素.记X* = XU {∞}.令
是Xn的一个子集族,使得U⊂Xn是.
的一个元素当且仅当或者
或者Xn- U⊂ X是X的闭集,并且作为X的子空间是一个 空间.证明.
(1)
是Xn的一个拓扑;
(2)拓扑空间
是一个
空间.
第2题
设随机变量序列(Xn)独立同分布，且Var(Xn)=σ2存在，令
试证：
第4题
设X1,X2,...,Xn是一列内积空间,令
当{xn},{yn}∈X时,规定a{xn}+p{yn}={axn,+βyn}，其中a,β是数,
证明:X是内积空间,又当Xn都是Hilbert空间时,证明X也是Hilbert空间.
第5题
为μ的任一线性无偏估计量，证明：
与T的相关系数为
第7题
设总体
其中θ为未知参数，又设(X1,. .. Xn)为来自总体X的一个样本，令
则当μ为()时，S2不是统计量。
A.
B.DX
C.
D.EX
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是样本方差，试证：
的样本，试给出一个充分统计量.
，求通项xn，yn。
,
,证明数列{xn}收敛,并求极限
.
