设X(e^jω)是x[n]的傅里叶变换，利用X(e^jω)导出下列信号傅里叶变换表示式(没有假设x[

已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。

(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]

(b)

(c)x3[n]=(n-1)²x[n]

设x(n)为存在傅里叶变换的任意序列，其Z变换为X(z)，X(k)是对X(z)在单位圆上的N点等间隔采样，即

求X(k)的N点离散傅里叶逆变换(记为xn(n))与x(n)的关系式。

叶变换性质对解此题是有用的。

(a)x1(t)=x(1-t)+x(-1-t)

(b)x2(t)=x(3t-6)

)中，这些方法所起的重要作用，就像一维傅里叶变换在其他应用中所起的作用一样。在本题中将介绍二维傅里叶变换的一些基本概念.

设x(t1，t2)是两个独立变量t1和t2的信号，其二维傅里叶变换定义为

(a)证明这个二重积分可以按照两个逐次一维傅里叶变换来进行，即先对t1进行变换而把t2看成固定值，然后再对t2进行变换。

(b)利用(a)的结果，求逆变换式，即用x(jω1，jω2)来表示x(t1，t2)的表达式。

(c)求下列信号的二维傅里叶变换：

(d)已知信号x(t1，t2)的二维傅里叶变换是

求x(t1，t2)。

(e) 设x(t1， t2) 和h(t1， t 2) 是两个信号， 其二维傅里叶变换分别为X(jω1， j ω2)＞和H(jω1， jω2 ) 。用X(jω1， jω2)和H(jω1，jω2) 确定下列信号的变换：

X(jω)和Y(jω)。同时，令g(t)是的傅里叶逆变换。

(a)证明：

(b)证明：

(c)将(a)和(b)中的结果结合起来得出

设x(t)有傅里叶变换x(jω)，假设给出下列条件：

(1)x(t)为实值信号。

(2)x(t)=0，t≤0

设X(e^jω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换，不经求出X(e^jω)完成下列计算：

(e) 求并画出傅里叶变换为R^e|x(ω) |的信号

(f)求