正如在正文中所提到的，傅里叶分析方法可推广到具有两个独立变量的信号。在某些应用(如图像处理

正如在正文中所提到的，傅里叶分析方法可推广到具有两个独立变量的信号。在某些应用（如图像处理

)中，这些方法所起的重要作用，就像一维傅里叶变换在其他应用中所起的作用一样。在本题中将介绍二维傅里叶变换的一些基本概念.

设x(t1，t2)是两个独立变量t1和t2的信号，其二维傅里叶变换定义为

(a)证明这个二重积分可以按照两个逐次一维傅里叶变换来进行，即先对t1进行变换而把t2看成固定值，然后再对t2进行变换。

(b)利用(a)的结果，求逆变换式，即用x(jω1，jω2)来表示x(t1，t2)的表达式。

(c)求下列信号的二维傅里叶变换：

(d)已知信号x(t1，t2)的二维傅里叶变换是

求x(t1，t2)。

(e) 设x(t1， t2) 和h(t1， t 2) 是两个信号， 其二维傅里叶变换分别为X(jω1， j ω2)＞和H(jω1， jω2 ) 。用X(jω1， jω2)和H(jω1，jω2) 确定下列信号的变换：