已知x(t)的傅里叶变换为X(jω),试将下列各信号的傅里叶变换用X(jω)来表示。列于表4.1中的各傅里
叶变换性质对解此题是有用的。
(a)x1(t)=x(1-t)+x(-1-t)
(b)x2(t)=x(3t-6)
叶变换性质对解此题是有用的。
(a)x1(t)=x(1-t)+x(-1-t)
(b)x2(t)=x(3t-6)
第1题
已知x[n]有傅里叶变换X(ejω),用X(ejω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。
(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]
(b)
(c)x3[n]=(n-1)2x[n]
第3题
全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换.并示意画出它们的频谱图.
第5题
在例5.1中已证明了,对|a|<1有
(a)利用傅里叶变换性质,证明
(b)用归纳法证明
的傅里叶逆变换是
第6题
令x[n]是一个周期为N的周期序列,其傅里叶级数表示为
下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示,试导出如下信号的表示式:
第7题
种以上的方法计算图3-43所示各脉冲信号的傅里叶变换,并比较三种方法.
第8题
对图3-26所示波形,若已知利用傅里叶变换的性质求f1(t)以t0/2为轴反褶后所得f(t)的傅里叶变换.
第9题
)中,这些方法所起的重要作用,就像一维傅里叶变换在其他应用中所起的作用一样。在本题中将介绍二维傅里叶变换的一些基本概念.
设x(t1,t2)是两个独立变量t1和t2的信号,其二维傅里叶变换定义为
(a)证明这个二重积分可以按照两个逐次一维傅里叶变换来进行,即先对t1进行变换而把t2看成固定值,然后再对t2进行变换。
(b)利用(a)的结果,求逆变换式,即用x(jω1,jω2)来表示x(t1,t2)的表达式。
(c)求下列信号的二维傅里叶变换:
(d)已知信号x(t1,t2)的二维傅里叶变换是
求x(t1,t2)。
(e) 设x(t1, t2) 和h(t1, t 2) 是两个信号, 其二维傅里叶变换分别为X(jω1, j ω2)>和H(jω1, jω2 ) 。用X(jω1, jω2)和H(jω1,jω2) 确定下列信号的变换:
第10题
已知实信号/()的傅里叶变换F(jω)=R(ω)+jX(ω),信号的傅里叶变换Y(jω)等于()。
A.R(ω)
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