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[主观题]

设x1[n]的傅里叶变换X(e^jω)如图5-11(a)所示。(a)考虑信号x2[n]，其傅里叶变换X2(e^jω⊕

设x1[n]的傅里叶变换X（e^jω)如图5-11（a)所示。（a)考虑信号x2[n]，其傅里叶变换X2（e^{jω⊕设x1[n]的傅里叶变换X(e^jω)如图5-11(a)所示。
(a)考虑信号x2[n]，其傅里叶变换X2(e^jω)如图5-11(b)所示，试用x1[n]来表示x2[n]。提示：首先用X1(e^jω)来表示X2(e^jω)然后利用傅里叶变换性质。
(b)x3[n]的傅里叶变换X3(e^jω)如图5-11(e)所示，对x3[n]重做(a)、(c)设
这个a量是信号x1[n] 的重心，通常称为x1[n] 的延迟时间(delaytime) 。求a(做该题无须首先明确地求出x1[n] ) 。
(d)考虑信号t4[n]=x1[n]*h[x]，其中，概略画出}

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更多“设x1[n]的傅里叶变换X(ejω)如图5-11(a)所示。…”相关的问题

第1题

已知单个梯形脉冲和单个余弦脉冲的傅里叶变换(见教材附录三),求图3-41所示周期梯形信号和周期

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全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换.并示意画出它们的频谱图.

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第2题

已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶

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已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。

(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]

(b)

(c)x3[n]=(n-1)²x[n]

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第3题

考虑离散时间信号x[n]，其傅里叶变换如图8-34(a)所示。该信号被一个正弦序列所调制，如图8-34(b)

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所示。

(a)确定并画出y[n]的傅里叶变换Y(ejω)。

(b)图8-34(c)是一个解调系统，对于什么样的θ，ωlp和G值，将有x[n]=x[n]？为保证可从y[n]中恢复出x[n]，有必要对ωc和ωlp施加任何限制吗？

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第4题

设X(e^jω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换，不经求出X(e^jω)完成下列计算：(e) 求

设X（e^jω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换，不经求出X（e^jω)完成下列计算：（e) 求

设X(e^jω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换，不经求出X(e^jω)完成下列计算：

(e) 求并画出傅里叶变换为R^e|x(ω) |的信号

(f)求

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第5题

(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ，如图5-14所示。对于下列每一P[n] ，概略画出的傅里叶变换

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(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ，如图5-14所示。对于下列每一P[n] ，概略画出的傅里叶变换。

(i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2)

(b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为

的线性时不变系统中，求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n]

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第6题

实周期信号x(t)的波形如图3-3所示，试写出其傅里叶级数展开式的三角级数表达式。

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第7题

本题要导出连续时间傅里叶变换的相乘性质。令x(t)和y(t)是两个连续时间信号，其傅里叶变换分别为

本题要导出连续时间傅里叶变换的相乘性质。令x（t)和y（t)是两个连续时间信号，其傅里叶变换分别为

X(jω)和Y(jω)。同时，令g(t)是的傅里叶逆变换。

(a)证明：

(b)证明：

(c)将(a)和(b)中的结果结合起来得出

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第8题

在信号与系统的分析与综合中，离散时间方法应用的急剧增加，其原因之一就是由于对离散时间序列实

现傅里叶分析的高效算法的出现。这些方法的核心是一种与离散时间傅里叶分析关系紧密，而又非常适合于应用数字计算机或以数字硬件实现的技术，称为有限长序列的离散傅里叶变换(DFT) 。

设x[n]是一有限长信号，即存在某一整数N，在0≤n≤N1-1以外，有

x[n]=0

另外，令x[n]的傅里叶变换是X(e^jω).现在可以构成一个周期信号x[n]，x[n]在一个周期内等于x[n]。也即，令N≥N，是一个已知的整数，并令x[n]的周期为N，使之有

x[n]的傅里叶级数系数为

选取求和区间，以便在该区间内有x[n]=x[n]，于是可得

由式(P5.53-1)定义的系数就构成了x[n]的离散时间傅里叶变换。x[n]的离散时间傅里叶变换通常记为X[k]。并定义为

离散时间傅里叶变换的重要性来自于几个原因。第一，原先的有限长信号可以从它的离散时间傅里叶变换恢复，具体而言，

因此，有限长信号既可以看成由所给的有限个非零值所表征，也能看成由它的有限个离散时间傅里叶变换值X[k] 来确定。离散时间傅里叶变换的第二个重要特点是对于它的计算有一个称为快速傅里叶变换(FFT) 的极快的算法(见习题5.54对这一极为重要方法的介绍)。同时，由于它与离散时间傅里叶级数和变换之间的密切关系，离散时间傅里叶变换本身就有一些傅里叶分析的重要特性。