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[主观题]

若x(t)、ψ(t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为(1)若,试证明以上定义式也可用下式给

若x（t)、ψ（t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为（1)若,试证明以上定义式也可用下式给

若x(t)、ψ(t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为

若x（t)、ψ（t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为（1)若,试证明以上定义式也可用下式给

(1)若若x（t)、ψ（t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为（1)若,试证明以上定义式也可用下式给 ,试证明以上定义式也可用下式给出

若x（t)、ψ（t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写为（1)若,试证明以上定义式也可用下式给

(2)讨论定义式中a,b参量的含义(参看教材例5-5).

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更多“若x(t)、ψ(t)都为实函数,连续函数小波变换的定义可简写…”相关的问题

第1题

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:(1)若f(t)是实函数,且,则(2)若f(t)是复函数,可

函数f（t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:（1)若f（t)是实函数,且,则（2)若f（t)是复函数,可

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:

(1)若f(t)是实函数,且,则

(2)若f(t)是复函数,可表示为

且

则

其中

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第2题

证明:若x(t)是的基解矩阵,则(xT(t))-1是=-AT(x)x的基解矩阵.

证明:若x（t)是的基解矩阵,则（xT（t))-1是=-AT（x)x的基解矩阵.

证明:若x(t)是的基解矩阵,则(xT(t))-1是=-AT(x)x的基解矩阵.

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第3题

证明在实连续函数空间C([a,b])中，关系式定义了函数x=x(t)与y=y(t)的一个内积,从而C([a,b])构成

证明在实连续函数空间C（[a,b])中，关系式定义了函数x=x（t)与y=y（t)的一个内积,从而C（[a,b])构成

证明在实连续函数空间C([a,b])中，关系式

定义了函数x=x(t)与y=y(t)的一个内积,从而C([a,b])构成一个实内积空间.

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第4题

令(e_t:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程： (i)

令（e_t:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程：（i)

令(e_t:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程：

(i)求出E(xt)和Var(x_t)。它们取决于t吗？

(ii)证明Cor(x_t,x_t+1)=-1/2，Corr(x_t,x_t+2)=1/3。

(提示：最简单的方法是利用习题1中的公式。)

(iii)在h＞2时，Corr(x_t,x_t+h)是多少？

(iv)(x_t)是渐近无关过程吗？

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第5题

令{x_t:1=1，2，...}为一个协方差平稳过程，定义y_h=Cov(x_t，x_t-h)，V_h≥0。[因此y

令{x_t:1=1，2，...}为一个协方差平稳过程，定义y_h=Cov（x_t，x_t-h)，V_h≥0。[因此y

₀=Var(x_t) 。]证明:

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第6题

设f是定义于E=[a,b]上的几乎处处有限的可测函数.证明:(1)定义于(-∞,∞).上的函数F:F(t)=m({x:f＞t})是单调减少的右连续函数;(2)定义于[a,b]上的函数G:G(x)=sup{t|F(t)+a＞x}对任何实数t,下式成立:m({x|G＞t})=m({x|f＞t}).

设f是定义于E=[a,b]上的几乎处处有限的可测函数.证明:（1)定义于（-∞,∞).上的函数F:F（t)=m（{x:f＞t})是单调减少的右连续函数;（2)定义于[a,b]上的函数G:G（x)=sup{t|F（t)+a＞x}对任何实数t,下式成立:m（{x|G＞t})=m（{x|f＞t}).

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第7题

已知系统的冲激响应 (1)若激励信号为:式中β为常数,试决定响应r(t);(2)若激励信号表示为:式中x

已知系统的冲激响应（1)若激励信号为:式中β为常数,试决定响应r（t);（2)若激励信号表示为:式中x

已知系统的冲激响应

(1)若激励信号为:式中β为常数,试决定响应r(t);

(2)若激励信号表示为:式中x(t)为任意t函数,若要求系统在t＞2的响应为零,试确定β值应等于多少？

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第8题

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f（g（t))=g

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g²(t).求f(R₀[1]).f^-1({t²+2t+1}).f^-1(f({t-1,t²-1})).

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第9题

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实

设f（x)是在（-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f（x)=f（x+T),证明（a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

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第10题

设时间序列Xt由下面随机过程生成：，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差

设时间序列Xt由下面随机过程生成：，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。

（1）求Xt的期望与方差，它们与时间：有关吗？

（2）求协方差，并指出Xt是否是平稳的。

（3）证明：Xt的自相关函数为

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