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[主观题]
设f是定义于E=[a,b]上的几乎处处有限的可测函数.证明:(1)定义于(-∞,∞).上的函数F:F(t)=m({x:f>t})是单调减少的右连续函数;(2)定义于[a,b]上的函数G:G(x)=sup{t|F(t)+a>x}对任何实数t,下式成立:m({x|G>t})=m({x|f>t}).
设f是定义于E=[a,b]上的几乎处处有限的可测函数.证明:(1)定义于(-∞,∞).上的函数F:F(t)=m({x:f>t})是单调减少的右连续函数;(2)定义于[a,b]上的函数G:G(x)=sup{t|F(t)+a>x}对任何实数t,下式成立:m({x|G>t})=m({x|f>t}).
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