利用傅里叶变换性质，用归纳法证明：的傅里叶变换是

在例5.1中已证明了，对|a|＜1有（a)利用傅里叶变换性质，证明（b)用归纳法证明的傅里叶逆变换是

在例5.1中已证明了，对|a|＜1有

(a)利用傅里叶变换性质，证明

(b)用归纳法证明

的傅里叶逆变换是

考虑下面的傅里叶变换对：（a)利用恰当的傅里叶变换性质求te-|t|的傅里叶变换。（b)根据（a)的结果，

考虑下面的傅里叶变换对：

(a)利用恰当的傅里叶变换性质求te-|t|的傅里叶变换。

(b)根据(a)的结果，再结合对偶性质，求

的傅里叶变换

若己知,利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换:

（1)已知求傅里叶变换.（2)证明tu（t)的傅里叶变换为 （利用频域微分定理.)

(1)已知求傅里叶变换.

(2)证明tu(t)的傅里叶变换为(利用频域微分定理.)

（a)借助于傅里叶变换的性质和基本傅里叶变换对，求下列信号的傅里叶变换：（b)利用帕斯瓦尔定理和

(a)借助于傅里叶变换的性质和基本傅里叶变换对，求下列信号的傅里叶变换：

(b)利用帕斯瓦尔定理和上面结果，求

的值

已知x[n]有傅里叶变换X（e^jω)，用X（e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶

已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。

(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]

(b)

(c)x3[n]=(n-1)²x[n]

图3-30所示信号f（t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质（不作积分运算),求:

图3-30所示信号f(t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质(不作积分运算),求:

考虑信号（a)求满足的g（t)（b)利用傅里叶变换的相乘性质，证明X（jω)是周期的，给出一个周期内的X（j

考虑信号

(a)求满足

的g(t)

(b)利用傅里叶变换的相乘性质，证明X(jω)是周期的，给出一个周期内的X(jω)。

已知矩形脉冲和余弦脉冲信号的傅里叶变换（见教材附录三),根据傅里叶变换的定义和性质,利用三

种以上的方法计算图3-43所示各脉冲信号的傅里叶变换,并比较三种方法.

已知下列关系：y（t)-x（t)·h（t)和g（t)=x（3t) ·h（3t)，并己知x（t)的傅里叶变换是X（jω)，h（t)的傅里叶变换是H（jω)，利用傅里叶变换性质证明g（t)为g（t)=Ay（Bt)，求出A和B的值。