(1)已知求傅里叶变换.(2)证明tu(t)的傅里叶变换为 (利用频域微分定理.)

在例5.1中已证明了，对|a|＜1有

(a)利用傅里叶变换性质，证明

(b)用归纳法证明

的傅里叶逆变换是

已知三角脉冲f₁(t)的傅里叶变换为

试利用有关定理求的傅里叶变换的波形如图3-37所示.

对图3-26所示波形,若已知利用傅里叶变换的性质求f₁(t)以t₀/2为轴反褶后所得f(t)的傅里叶变换.

)中，这些方法所起的重要作用，就像一维傅里叶变换在其他应用中所起的作用一样。在本题中将介绍二维傅里叶变换的一些基本概念.

设x(t1，t2)是两个独立变量t1和t2的信号，其二维傅里叶变换定义为

(a)证明这个二重积分可以按照两个逐次一维傅里叶变换来进行，即先对t1进行变换而把t2看成固定值，然后再对t2进行变换。

(b)利用(a)的结果，求逆变换式，即用x(jω1，jω2)来表示x(t1，t2)的表达式。

(c)求下列信号的二维傅里叶变换：

(d)已知信号x(t1，t2)的二维傅里叶变换是

求x(t1，t2)。

(e) 设x(t1， t2) 和h(t1， t 2) 是两个信号， 其二维傅里叶变换分别为X(jω1， j ω2)＞和H(jω1， jω2 ) 。用X(jω1， jω2)和H(jω1，jω2) 确定下列信号的变换：

(a)借助于傅里叶变换的性质和基本傅里叶变换对，求下列信号的傅里叶变换：

(b)利用帕斯瓦尔定理和上面结果，求

的值

图3-30所示信号f(t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质(不作积分运算),求:

已知x[n]有傅里叶变换X(e^jω)，用X(e^jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。

(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]

(b)

(c)x3[n]=(n-1)²x[n]

全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换.并示意画出它们的频谱图.

已知阶跃函数和正弦、余弦函数的傅里叶变换

求单边正弦函数和单边余弦函数的傅里叶变换.