(a)令是一个信号,x1[n]的傅里叶变换记为X1(ejω),画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号:
(a)令
是一个信号,x1[n]的傅里叶变换记为X1(ejω),画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号:
是一个连续时间信号,可以注意到,x1[n]可以看成ω(t)的等间隔采样的序列,即
X1[n]= ω(nT)
证明
x2[n]= ω(nT-α)和x3[n]= ω(nT-β)
并给出α和β的值。由此可以得出,x2[n]和x3[n]也都是ω(t)的等问隔样本序列。
(a)令
是一个信号,x1[n]的傅里叶变换记为X1(ejω),画出x1[n]和具有下列傅里叶变换的信号:
是一个连续时间信号,可以注意到,x1[n]可以看成ω(t)的等间隔采样的序列,即
X1[n]= ω(nT)
证明
x2[n]= ω(nT-α)和x3[n]= ω(nT-β)
并给出α和β的值。由此可以得出,x2[n]和x3[n]也都是ω(t)的等问隔样本序列。
第1题
(a) 求出并画出下面信号的博里叶变换:(b)傅里叶变换的相乘性质有
求出这个积分以证明
第2题
利用傅里叶变换分析式,求下列信号的傅里叶变换:
(a) δ(1+1)+ δ(1-1)
概略画出每一个傅里叶变换的模特性并给以标注。
第3题
设x1[n]的傅里叶变换X(ejω)如图5-11(a)所示。
(a)考虑信号x2[n],其傅里叶变换X2(ejω)如图5-11(b)所示,试用x1[n]来表示x2[n]。提示:首先用X1(ejω)来表示X2(ejω)然后利用傅里叶变换性质。
(b)x3[n]的傅里叶变换X3(ejω)如图5-11(e)所示,对x3[n]重做(a)、(c)设
这个a量是信号x1[n] 的重心, 通常称为x1[n] 的延迟时间(delaytime) 。求a(做该题无须首先明确地求出x1[n] ) 。
(d)考虑信号t4[n]=x1[n]*h[x],其中,概略画出
第4题
X(jω)和Y(jω)。同时,令g(t)是的傅里叶逆变换。
(a)证明:
(b)证明:
(c)将(a)和(b)中的结果结合起来得出
第5题
若,p(t)是周期信号,基波频率为
(1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;
(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为或以下各小题时,分别求Fp(w)的表达式并画出频谱图;
(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为
第6题
ejω)。试确定某一实数理a,使得0<α<2π,并有G(ejω)=。
第9题
设X(ejω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换,不经求出X(ejω)完成下列计算:
(e) 求并画出傅里叶变换为Re|x(ω) |的信号
(f)求
第10题
所示。
(a)确定并画出y[n]的傅里叶变换Y(ejω)。
(b)图8-34(c)是一个解调系统,对于什么样的θ,ωlp和G值,将有x[n]=x[n]?为保证可从y[n]中恢复出x[n],有必要对ωc和ωlp施加任何限制吗?
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