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[主观题]

证明: a₁,a₂,... ,a_n (其中a₁≠0)线性相关的充要条件是至少有一个可被线性表示

证明: a₁,a₂,... ,a_n（其中a₁≠0)线性相关的充要条件是至少有一个可被线性表示

证明: a₁,a₂,... ,a_n(其中a₁≠0)线性相关的充要条件是至少有一个

证明: a1,a2,... ,an （其中a1≠0)线性相关的充要条件是至少有一个可被线性表示证明: 可被

证明: a1,a2,... ,an （其中a1≠0)线性相关的充要条件是至少有一个可被线性表示证明: 线性表示.

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第1题

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：（1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。（

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：

(1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

(2)a₄能否由a₁，a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

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第2题

设Kⁿ中的向量组其中a₁₁a₂₂…a_m≠0。证明:a₁,a₂,...,a_n是K_n的

设Kⁿ中的向量组

其中a₁₁a₂₂…a_m≠0。证明:a₁,a₂,...,a_n是K_n的一个基。

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第3题

设A是n除方阵,a₁,a₂,a₃均为n维列向量,其中a₁≠0,且满足Aa₁=a₁,Aa₂

=a₁+a₂.

Aa₃=a₂+a₃.证明:a₁,a₂,a₃线性无关。

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第4题

设向量组a₁,a₂...a_s线性相关aa₁,a₂...a_s,a_s+1线性无关,问:(1)a

设向量组a₁,a₂...a_s线性相关aa₁,a₂...a_s,a_s+1线性无关,问:（1)a_{1能否由a₁,a₂...a_s线性表出,证明你的结论;(2)a_s+1能否由a₁,a₂...a_s线性表出,证明你的结论}

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第5题

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2

设α=（a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。（1)证明λ=0是A的n-1重特征值;（2

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

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第6题

设向量组a₁,..,a_r的秩为r，证明:如果a₁,..,a_s可以由其中的r个向量线性表出,那么是a₁,..,a_r的一个极大线性无关组。

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第7题

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b_2⌘

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b_{2⌘设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。}

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第8题

向量组a₁,a₂,...,a_s(s≥2)线性相关的充分必要条件是().

向量组a₁,a₂,...,a_s（s≥2)线性相关的充分必要条件是（).

A.a₁,a₂,...,a_s中至少有一个零向量

B.a₁,a₂,...,a_s中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.a₁,a₂,...,a_s中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.a₁,a₂,...,a_s中任意一个部分组线性相关

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第9题

设a0,a1,...,an,...是一列数，证明存在[a,b]上有界变差函数g(t),使成立的充要条件为对一切多项式成立,则其中M为常数.

设a0,a1,...,an,...是一列数，证明存在[a,b]上有界变差函数g（t),使成立的充要条件为对一切多项式成立,则其中M为常数.

设a0,a1,...,an,...是一列数，证明存在[a,b]上有界变差函数g(t),使成立的充要条件为对一切多项式

成立,则其中M为常数.

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第10题

设0＜a₁＜2，又，证明：存在。

设0＜a₁＜2，又，证明：存在。

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