设Kⁿ中的向量组其中a₁₁a₂₂…a_m≠0。证明:a₁,a₂,...,a_n是K_n的

在Kn中,令证明:Kⁿ中任一向量a=（a₁,a₂,...,a_n)能够由向量组ε₁,ε₂,..

在Kn中,令

证明:Kⁿ中任一向量a=(a₁,a₂,...,a_n)能够由向量组ε₁,ε₂,...,ε_n线性表出,并且表出方式惟一,写出这种表出方式。

设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

设向量组.向量组其中（1) 证明向量组A和B等价;（2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.

设向量组.向量组其中

(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降K的秩R(K)=r

设证明向量组与向量组等价。

设向量组线性无关，向量证明:向量组线性无关.