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[主观题]
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
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第1题
第2题
第3题
设实二次型其中
是实对称矩阵,则
为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
第6题
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式
如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X(0)出发都收敛.
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