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[主观题]

设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是( ).A.An是正定矩阵B.A-1⊕

设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕

设实二次型设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕设实二次型其中设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕设实二次型是实对称矩阵,则设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕设实二次型为正定二次型的充要条件是().

A.An是正定矩阵

B.A-1是正定矩阵

C.设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕设实二次型的负惯性指数为零

D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC

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第1题

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型

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第2题

设A是三阶实对称矩阵,且满足则二次型 的规范形为( )
设A是三阶实对称矩阵,且满足则二次型 的规范形为()

设A是三阶实对称矩阵,且满足

则二次型的规范形为()

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第3题

设实对称矩阵A与B合同,而矩阵则二次型 的规范形为( )
设实对称矩阵A与B合同,而矩阵则二次型 的规范形为()

设实对称矩阵A与B合同,而矩阵

则二次型的规范形为()

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第4题

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型(1)求二次型f的矩阵;(2)二次型的规范形是否相同?说明理由.

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型

(1)求二次型f的矩阵;

(2)二次型的规范形是否相同?说明理由.

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第5题

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型(1)求二次型f的阵(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型

(1)求二次型f的阵

(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.

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第6题

设有n元实二次型其中为实数,试问:当满足何种条件时,二次型为正定二次型?

设有n元实二次型

其中为实数,试问:当满足何种条件时,二次型为正定二次型?

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第7题

若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型XTAX的标准形是________

若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型XTAX的标准形是________

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第8题

证明:n元实二次型是半正定的。

证明:n元实二次型

是半正定的。

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第9题

二次型f=x^T Ax(A为实对称阵)正定的充要条件是()。

A.A可逆

B.|A|>0

C.A的特征值之和大于0

D.A的特征值全部大于0

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第10题

设A是n阶实对称矩阵,满足A2=A,r(A)=r(0<r<n).证明:A+E是正定矩阵,并计算
设A是n阶实对称矩阵,满足A2=A,r(A)=r(0<r<n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

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