设是布尔代数，证明对于B中任意元素a,b有以下命题成立.

证明：在布尔代数（B，+，o，-)中，对任意元素a，b，有

证明布尔代数中对,有

设代数结构（A, * )和（B,*)中的运算都是2元的,在AXB上分别定义运算△如下：对于任意的，。证明：（AXB

设代数结构(A, * )和(B,*)中的运算都是2元的,在AXB上分别定义运算△如下：对于任意的，。

证明：(AXB,Δ)是代数结构。称为(A, * )和(B,*)中的积代数。

证明：对于任意命题公式A和B,有永真。

在布尔代数（B，+，o)中，若成立，则该式的对偶式______也一定成立。

在布尔代数(B，+，o)中，若成立，则该式的对偶式______也一定成立。

给定代数结构，对于A中任意元a，b，c和d，有a*a=a和（a*b)*（c*d)=（a*c)*（b*d)。试证明a*（b*c)=（a*b)*

给定代数结构，对于A中任意元a，b，c和d，有a*a=a和(a*b)*(c*d)=(a*c)*(b*d)。试证明a*(b*c)=(a*b)*(a*c)。

设的第1行第j列元素的代数余子式，证明A₁₁+A₁₂+A₁₃+A₁₄=0

设（B，+， ，—)是布尔代数，a ，b∈B，a≤b，则下列式子不成立的是哪几个？

设(B，+，，—)是布尔代数，a ，b∈B，a≤b，则下列式子不成立的是哪几个？