设A，B，C为三个事件，证明：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。

设A，B，C为三个事件，且有P（A|C)≥P（B|C)，，证明P（A)≥P（B)。

设A，B，C为三个事件，且有P(A|C)≥P(B|C)，，证明P(A)≥P(B)。

设事件4, B, C的概率都是1/2，且 ，证明:2P（ABC)=P（AB)+P（AC)+P（BC)- 1/2。

设事件4, B, C的概率都是1/2，且，证明:2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)- 1/2。

设A，B为两个事件，若P（A|B)=1，证明=1。

设A，B为两个事件，若P(A|B)=1，证明=1。

设A, B,C为三个事件，且P（A)=a, P（B)=2a, P（C)=3a, P（AB)=P（4C)=P（BC)=b,证明:a≤1/4，b≤1/4。

设A.B.C是三个不同的事件.试指出下列等式的含义。（1)ABC=A;（2)A+B+C=A;（3)A-B=A;（4)A+B=B.

已知：三个事件A1, A2, A3都满足，证明：。

设其中abc≠1.证明:f（x₁,x₂,x₃)是正定二次型.

设

其中abc≠1.证明:f(x₁,x₂,x₃)是正定二次型.

（1)设事件A，B相互独立。证明: A，B相互独立。（2)设事件P（A)=0时，证明事件A与任意事件独立;（3)设A，B，C是3个相互独文的随机事件，证明AUB与C也独立。