判断n阶矩阵 与B 是否相似，并说明理由。

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组

是否有解,并说明理由。

下列矩阵中可逆矩阵是()，并说明理由.

证明n阶矩阵与相似。

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

下列矩阵中，不是初等矩阵的是()，并说明理由.

设n阶矩阵A满足A¹-3A+2E=O.

(1)证明A.A+2E可递，并求A^-1及(A+2E)^-1;

(2)当A≠E时,判別A-2E是否可逆,并说明理由.

以下几种叙述与极限的定义是否等价,并说明理由:

A、λE-A=λE-B,

B、A与B有相同的特征值和特征向量,

C、A与B都能与一个对角矩阵相似,

D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.