以下几种叙述与极限的定义是否等价,并说明理由:

按定义计算

中x⁴与x³的系数，并说明理由。

判断n阶矩阵与B是否相似，并说明理由。

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组

是否有解,并说明理由。

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛？并说明理由.

A、 若A与B等价，则A=B.

B、若方阵A与方阵B等价，则|A|=|B|.

C、若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.

D、 若A,B,C,D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价.

极限的ϵ-N定义与下列说法是否等价？

(1),邻域(a-ϵ,a+ϵ)之内都有数列{an}的无限多项

(2),其中M是一固定正常数

已知LII系统的输入x和输出) 满足如下关系试确定该系统是否因果、稳定，并说明理由。