证明n阶矩阵与相似。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:

A与B相似A,B有相同的特征多项式.

判断n阶矩阵与B是否相似，并说明理由。

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

设2阶矩阵证明:

(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.