题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设 A为n阶实矩阵,问:下列命题是否正确？并说明理由.
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设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组
是否有解,并说明理由。
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与B
是否相似，并说明理由。第3题
下列命题正确的是( )， 并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
下列命题正确的是（)， 并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
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单调减少，且级数
发散，试问级数
是否收敛？并说明理由.第8题
设n阶矩阵A满足A1-3A+2E=O.(1)证明A.A+2E可递，并求A-1及(A+2E)-1;(2)当A≠E
设n阶矩阵A满足A1-3A+2E=O.（1)证明A.A+2E可递，并求A-1及（A+2E)-1;（2)当A≠E
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设n阶矩阵A满足A1-3A+2E=O.
(1)证明A.A+2E可递，并求A-1及(A+2E)-1;
(2)当A≠E时,判別A-2E是否可逆,并说明理由.
第9题
设A为nXm实矩阵，且r(A)-m (1)ATA为m阶正定矩阵; (2)AAT为n阶半正定矩阵。
设A为nXm实矩阵，且r（A)-m（1)ATA为m阶正定矩阵; （2)AAT为n阶半正定矩阵。
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