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[主观题]

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2

（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A 问A,B是否相似.说明理由.

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更多“(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充…”相关的问题

第1题

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

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第2题

设2阶矩阵证明:(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:

(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

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第3题

A,B是n阶矩阵,且A~B,则( ).

A,B是n阶矩阵,且A~B,则（).

A.A,B的特征矩阵相同

B.A,B的特征方程相同

C.A,B相似于同一个对角矩阵

D.存在正交矩阵Q,使得

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第4题

证明:矩阵A与所有n阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A为n阶对角矩阵。

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第5题

n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr

n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr（AB)=tr

n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr (BA).

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第6题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第7题

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O(k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

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第8题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第9题

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可

相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

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第10题

设n阶矩阵A≠O,且满足A^m=O (m为正整数).(1)求A的特征值.(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.(3)证明:|I+A|=1.

设n阶矩阵A≠O,且满足A^m=O （m为正整数).（1)求A的特征值.（2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.（3)证明:|I+A|=1.

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