题目内容
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[主观题]
已知向量组 与向量组 具有相同的秩，且β2可由 线性表示，求a，b之值。
已知向量组
与向量组
具有相同的秩，且β2可由
线性表示，求a，b之值。
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确定向量
使向量组
与向量组
的秩相同，且β3可由
线性表出。
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第2题
已知向量组β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组α1
已知向量组β1=（0，1，-1)T，β2=（a，2，1)T，β3=（b，1，0)T与向量组α1=(1，2，-3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值。
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与
秩相同且
求向量组T的秩，求一个最大无关组。第6题
(替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
（替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
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βt线性表示，证明:存在β1, β2, ..., βt的一个置换βi1, βi2, ..., βit,使向量组组a1, a2, ..., ar, βir+1, βir+2, ..., βit与向量组β1, β2, ..., βt等价(r =1,... ,s).
第7题
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是( ).A.若(
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是（).A.若（
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设向量组
的秩为r1，向量组
的秩为r2.向量组
的秩为r2，则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示，则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2＞r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。第9题
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a≇
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r（a1,a≇
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设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a2,...,as)=r(β1,β2,...,βt)求证β1,β2,...,βt也可由a1,a2,...,as线性表出。
第10题
已知向量组β1，β2，…，βt可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示。证明：r(β1
已知向量组β1，β2，…，βt可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示。证明：r（β1
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，β2，…，βt)=r(α1，α2，…，αs)当且仅当这两个向量组等价。
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