已知两个向量组有相同的秩，且其中一个可以被另一个线性表示， 证明:这两个向量组等价.

设向量组与秩相同且能经线性表出，证明与等价。

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。

已知向量组与向量组具有相同的秩，且β₂可由线性表示，求a，b之值。

设向量组.向量组其中

(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

确定向量使向量组与向量组的秩相同，且β₃可由线性表出。

已知向量组(B):由向量组(A):线性表示为

试验证向量组(A)与向量组(B)等价.

设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降K的秩R(K)=r

已知两个向量组并且向量组α₁，α₂，α₃不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示，则a=()。