输入n×n阶矩阵， 用函数编程计算并输出其两条对角线上的各元素之和

输入5x5阶的矩阵，编程实现:（1)求两条对角线上的各元素之和。（2)求两条对角线上行、列下标均为偶数的各元素之积。

n阶方阵 主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为 设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr（AB)=tr

n阶方阵主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr (BA).

利用函数Swap（) ，分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵，其中，n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

验证下列集合对于矩阵的加法和数乘运算构成线性空间：（1)主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S₁;（2)3阶对称矩阵的全体S₂;（3)3阶反对称矩阵的全体S₃。

所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵，如

就是一个三阶魔阵.

(1)证明:实数域上全体n阶魔阵的集合Mn按矩阵的加法与标量乘法构成R上的一个线性空间;

(2)求M³的维数.

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹，记作tr（A),即

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹，记作tr(A),即

和n的值都不超过10

编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。

利用公式计算m×n阶矩阵A和m×n阶矩阵B之和。已知a_ij为矩阵A的元素，b_ij为矩阵B的元素，c_ij为矩阵C的元素，i=1,2.;a=1.2...n.