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[主观题]

设a=(a₁,a₂,…,a_n)^T,a₁≠0,A= aa^T.(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量.

设a=（a₁,a₂,…,a_n)^T,a₁≠0,A= aa^T.（1)证明λ=0是A的n-1重特征值;（2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量.

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更多“设a=(a1,a2,…,an)T,a1≠0,A= aaT.(…”相关的问题

第1题

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2

设α=（a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。（1)证明λ=0是A的n-1重特征值;（2

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

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第2题

设x=(x₁，x₂，···，x_n)^T，x₁≠0，A=xx^T。(1)证明λ=0是矩阵A的n-1重特征值;(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

设x=（x₁，x₂，···，x_n)^T，x₁≠0，A=xx^T。（1)证明λ=0是矩阵A的n-1重特征值;（2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

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第3题

设(1)证明λ=0是A的n-1重特征值；(2)求A的非零特征值及全部特征向量。

设（1)证明λ=0是A的n-1重特征值；（2)求A的非零特征值及全部特征向量。

设(1)证明λ=0是A的n-1重特征值；(2)求A的非零特征值及全部特征向量。

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第4题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A.A至少有一个非零特征值

B.B.A的特征值全为零

C.C.A有n个线性无关的特征向量

D.D.A=O

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第5题

设 ,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式

设,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式

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第6题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

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第7题

设A为n阶方阵，证明:|A|=0 零是A的一个特征值.

设A为n阶方阵，证明:

|A|=0零是A的一个特征值.

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第8题

设A是数域K上的n级可逆矩阵，证明:(1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0(2)如果是A的一个重特征值，那么λ₀^-1是A^-1的一个重特征值。

设A是数域K上的n级可逆矩阵，证明:（1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0（2)如果是A的一个重特征值，那么λ₀^-1是A^-1的一个重特征值。

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第9题

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: (1) 若ξ₁,ξ

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: （1) 若ξ₁,ξ_{设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ₁,ξ₂∈W_λ0，则ξ₁+ξ₂∈W_λ0;
(2)若ξ₁∈W_λ0，则对任意的k∈P有kξ₁∈W_λ0;
(3)由(1)，(2)导出W_λ0为Pⁿ的一个子空间，称为属于λ₀的特征子空间，特征子空间W_λ0中任意非零向量都是A的属于λ₀的特征向量.}

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第10题

设是矩阵的n个特征值证明

设是矩阵的n个特征值证明

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