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[主观题]

抛掷4颗正六面体的骰子,ξ为出现么点的骰子数目▪求ξ的概率分布,分布函数,以及出现么点的骰子数目的最可能值。

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第1题

掷一颗骰子4次,求点数6出现的次数的概率分布。

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第2题

同时掷两颗骰子,分别表示第一、二颗骰子出现的点数,设事件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”.B

同时掷两颗骰子,分别表示第一、二颗骰子出现的点数,设事件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”.B表示“点数之差为零”,C为“点数之积不超过20”。用样本点的集合表示事件

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第3题

抛掷两枚均匀骰子,观察它们出现的面.(1)试写出该试验的样本空间Ω;(2)试写出下列事件所包含的样本点: A =“两枚骰子上的点数相等”,B=“两枚骰子上的点数之和等于8”.
抛掷两枚均匀骰子,观察它们出现的面.(1)试写出该试验的样本空间Ω;(2)试写出下列事件所包含的样本点: A =“两枚骰子上的点数相等”,B=“两枚骰子上的点数之和等于8”.

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第4题

任意抛掷颗骰子,观察出现的点数.设事件A表示“出现偶数点”,事件B表示“出现的点数能被3整除”.(1)
任意抛掷颗骰子,观察出现的点数.设事件A表示“出现偶数点”,事件B表示“出现的点数能被3整除”.(1)

任意抛掷颗骰子,观察出现的点数.设事件A表示“出现偶数点”,事件B表示“出现的点数能被3整除”.

(1)写出试验的样本点及样本空间;

(2)把事件A及B分别表示为样本点的集合;

(3)下列事件:

分别表示什么事件?并把它们表示为样本点的集合,

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第5题

把一颗均匀的骰子随机地掷两次,设随机变量X表示第一次出现的点数,随机变量Y表示两次出现点数的最大值,求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布及Y的边缘分布。
把一颗均匀的骰子随机地掷两次,设随机变量X表示第一次出现的点数,随机变量Y表示两次出现点数的最大值,求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布及Y的边缘分布。

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第6题

同时抛掷一对质地均匀的骰子,骰子朝上面的点数称做骰子的点数,求:(1)“3点与5点同时发生”事件的自信息;(2)“两个1点同时发生”事件的不确定性;(3)“至少有1个1点”事件所提供的信息量;(4)“两个点的和为5”事件所提供的信息量。
同时抛掷一对质地均匀的骰子,骰子朝上面的点数称做骰子的点数,求:(1)“3点与5点同时发生”事件的自信息;(2)“两个1点同时发生”事件的不确定性;(3)“至少有1个1点”事件所提供的信息量;(4)“两个点的和为5”事件所提供的信息量。

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第7题

独立重复投掷一枚骰子n次,各种点数实际出现次数的频数分布列如表8-9所示。现要检验骰子是否均匀
。请写出原假设、备择假设、检验统计量、检验统计量的分布(包括分布的自由度)。

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第8题

抛掷3枚均匀的骰子,已知掷出点数各不相同,求至少有1个是1点的概率.

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第9题

同时掷四个均匀的骰子,求下列事件的概率:(1)A——四个骰子的点数各不相同;(2)B——恰有两个骰子的点数相同;(3)C——四个骰子的点数两两相同,但两对的点数不同;(4)D——恰有三个骰子的点数相同:(5)E——四个骰子的点数都相同.
同时掷四个均匀的骰子,求下列事件的概率:(1)A——四个骰子的点数各不相同;(2)B——恰有两个骰子的点数相同;(3)C——四个骰子的点数两两相同,但两对的点数不同;(4)D——恰有三个骰子的点数相同:(5)E——四个骰子的点数都相同.

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第10题

甲袋中有4个白球,6个黑球,抛掷一颗均匀的骰子,掷出即点就从袋中取出几个球,求从甲袋中取到的都是黑球的概率。

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