设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。

设A是π(n≥2)阶可逆矩阵, A*是A的伴随矩阵,证明: (1)(2)

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .