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[主观题]

设函数y=y(x)有二阶导数,证明曲线y=y(x)在点M处的曲率为,其中α是曲线在点M处的切线的倾角.

设函数y=y(x)有二阶导数,证明曲线y=y(x)在点M处的曲率为,其中α是曲线在点M处的切线的倾角.

设函数y=y(x)有二阶导数,证明曲线y=y(x)在点M处的曲率为

设函数y=y(x)有二阶导数,证明曲线y=y(x)在点M处的曲率为,其中α是曲线在点M处的切线的倾角,其中α是曲线在点M处的切线的倾角.

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第1题

函数y=f(x)在点x0处可导,曲线y=f(x)是否在点(x0f(x0))处有切线?若曲线y=f(x)在点(x0f(x0))处有切线,函数y=f(x)是否在点x0处有导数?

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第2题

设函数f在点a处具有连续的二阶导数.证明:

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第3题

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为
设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

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第4题

如果函数y=y(x)在某点处的二阶导数yn不存在,能否说明曲线y=y(x)在该点处曲率不存在?

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第5题

设曲线y=(1+χ2)-1在点M处的切线平行于χ轴,则点M的坐标为();
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第6题

设 函数f() 在点 x 0 处 有水平切线 D 、 有无切线不一定
A.不可导,有时是因为函数 f 在点 x 0 处的导数为0,

D.以上都不对,只有D选项正确

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第7题

设求以及曲线在点(0,0)处的曲率.
设求以及曲线在点(0,0)处的曲率.

以及曲线在点(0,0)处的曲率.

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第8题

设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数,并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域,为沿l外
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数,并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域,为沿l外

设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数,并设

证明:

其中σ为闭曲线l所围的平面区域,为沿l外法线方向导数

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第9题

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.

证明:

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第10题

若函数f(x)在点x0处的导数不存在,则曲线f(x)在x0处().
若函数f(x)在点x0处的导数不存在,则曲线f(x)在x0处().

A.切线不存在

B.间断

C.切线必存在

D.切线有可能存在,也有可能不存在

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