设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设曲线L的极坐标方程为r=3-2sinθ,求它在点（0,1)=（π/6,2)处切线的直角坐标方程.

设函数在r＞0内满足拉普拉斯（Iaplace)方程其中f（r)二阶可导，且f（1)=f'（1)=1，求f（r).（提示：

设函数在r＞0内满足拉普拉斯(Iaplace)方程

其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1，求f(r).(提示：将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)

设f（x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″（x)＜0.证明:方程f（x)=0在（a,+∞)内有且仅有一个实根

设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x＞a时,f″(x)＜0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.

若曲线由极坐标方程ρ=f（θ)表示,则曲线可化为以极角θ为参数的参数方程求

若曲线由极坐标方程ρ=f(θ)表示,则曲线可化为以极角θ为参数的参

数方程

求

设f（x)二阶连续可导，f（0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f（x)在[a，b]上二阶可导，且。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)=0。

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。

设二阶曲线S：求过点P（0，2，1)的切线方程。

设二阶曲线S：

求过点P(0，2，1)的切线方程。

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

设f（x)二阶连续可导，且，则（)。

设f(x)二阶连续可导，且，则()。

A.f(0)是f(x)的极小值

B.f(0)是f(x)的极大值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.x=0是f(x)的驻点但不是极值点

设函数（x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'（a)≠0.求