设A、B是任意两个谓词公式，对A、B的任何赋值，若其真值相同，则称A与B是等价的，记作A⇔B;若A→B是有效的，则称A蕴含B，记作A=＞B。（)

设A.B为任意两个事件，分别判断下列命题的正确性:（1)若P（AB)=0.则A.B互斥，（2)若P（A)=P（AB)，则A包含于B

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

A.相互独立

B.互不相等

C.相互对立

D.为样本空间的一个划分

设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。（1)若，则A=B。（2)若AVC=BVC，则A=B。（3)

设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。

(1)若，则A=B。

(2)若AVC=BVC，则A=B。

(3)若，则A=B。

设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩（B)=n，证明:（1)若AB=0，则A= 0;（2) 若AB=B，则A= E.

设A,B为任意两个事件,且AB,P（B)＞0,则成立P（A)≤P（A|B).

设A,B为任意两个事件,且AB,P(B)＞0,则成立P(A)≤P(A|B).

，则AB和BA有相同的特征值;④A是可逆矩阵，则AB和BA有相同的特征值。上述命题正确的个数是()。

A.1

B.2

C.3

D.4

下列命题一定成立的是（).

A.若AB =AC,则B= C

B.若AB =O,则A=O或B =0

C.若A≠O,则|A|≠0

D.若|A|≠0,则A≠O

设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.

(1)若a|c,b|c.则ab|c;

(2)若a|c,b|d.则ab|ed;

(3)若ab|c,则a|c;

(4)若a|bc,则alb或a|c.