题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是n阶方阵,B为n×s矩阵,且秩(B)=n,证明:(1)若AB=0,则A= 0;(2) 若AB=B,则A= E.
设A是n阶方阵,B为n×s矩阵,且秩(B)=n,证明:(1)若AB=0,则A= 0;(2) 若AB=B,则A= E.
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第1题
设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
第2题
设n(n>1)阶上三角矩阵
若A≠aE,则A不能与对角矩阵相似.
第3题
第5题
设n(n≥3)阶矩阵
若矩阵A的秩为n-1,则a为().
A.1
B.1/1-n
C.-1
D.1/n-1
第9题
第10题
设2阶矩阵证明:
(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
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