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证明:若函数f(x)在(a,+∞)二次可微.设

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第1题

证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
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证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.

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第2题

在方程组中,设A为常数值矩阵,函数R(t,x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0
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在方程组

中,设A为常数值矩阵,函数R(t,x)在区域

证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0时有界,则所给方程组的零解是稳定的.

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第3题

设,且f是可微函数求证:

,且f是可微函数

求证:

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第4题

设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且
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第5题

证明若.

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第6题

证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,
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第7题

求下列函数的全微分(设其可微):
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第8题

设其中f(x)是可微函数,求F"(y).
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第9题

设函数f(x)当x≤x0时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.
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第10题

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有
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证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.

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