题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X1，X2…，Xn为一个样本，是样本方差，试证：
设X1，X2…，Xn为一个样本，
是样本方差，试证：
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设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为
,试求
.
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第2题
设总体4阶中心矩V4=E[X-E(X)]4存在，试对样本方差，有其中σ2为总体X的方差.
设总体4阶中心矩V4=E[X-E（X)]4存在，试对样本方差，有其中σ2为总体X的方差.
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设总体4阶中心矩V4=E[X-E(X)]4存在，试对样本方差
，有
其中σ2为总体X的方差.
第3题
设总体X~N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，X，S2分别为样本均值和样本方
设总体X~N（μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，X，S2分别为样本均值和样本方
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差，试证
。
第4题
设X1，X2是从正态总体N(μ，σ2)中抽取的样本 试证都是μ的无偏估计量，并求出每一
设X1，X2是从正态总体N（μ，σ2)中抽取的样本 试证都是μ的无偏估计量，并求出每一
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设X1，X2是从正态总体N(μ，σ2)中抽取的样本
试证
都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差。
第5题
设总体X的3阶矩存在，设X1，X2，…，Xn是取自该总体的简单随机样本，为样本均值，s2
设总体X的3阶矩存在，设X1，X2，…，Xn是取自该总体的简单随机样本，
为样本均值，s2为样本方差，试证：
，其中V3=E[X-E(X)]3.
第6题
设总体为自取X的一个样本，试求：(1) 的数学期望与方差；(2) S2的数学期望；(3) P{|＞0.02}。
设总体为自取X的一个样本，试求：（1) 的数学期望与方差；（2) S2的数学期望；（3) P{|＞0.02}。
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设总体
为自取X的一个样本，试求：
(1)
的数学期望与方差；
(2) S2的数学期望；
(3) P{
|＞0.02}。
第7题
设X1，X2，…，Xn是来自正态分布N(μ，σ2)的一个样本，是样本方差，试求满足的最小n值.
设X1，X2，…，Xn是来自正态分布N（μ，σ2)的一个样本，是样本方差，试求满足的最小n值.
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设X1，X2，…，Xn是来自正态分布N(μ，σ2)的一个样本，
是样本方差，试求满足
的最小n值.
第8题
如图所示，设分别为正态总体N(3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率.
如图所示，设分别为正态总体N（3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率.
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如图所示，设
分别为正态总体N(3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率
.
第9题
设x，sx2为x1，x2，···，xn的样本均值与样本方差，做数据交换：设y，sy卐
设x，sx2为x1，x2，···，xn的样本均值与样本方差，做数据交换：
设y，sy2为y1，y2，···，yn的样本均值与样本方差，证明：(1)x=a+cy;(2)sx2=c2sy2。
第10题
设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X), σ卐
设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X), σ卐
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设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，
分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X), σ2=D(X)均存在，试求
。
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