题目内容
（请给出正确答案）
设
是Rn的一组基。
(1)证明
也是Rn的基。
(2)求从旧基
到新基
的过渡矩阵。
(3)求向量a的旧坐标
和新坐标
间的变换公式。
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更多“设是Rn的一组基。(1)证明也是Rn的基。(2)求从旧基到新…”相关的问题
第1题
设R[x]s的旧基为
新基
(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;
(2)求多项式
在B2下的坐标;
(3)若多项式f(x)在基B2下的坐标为(1,2,3,4,5)T,求它在基B1下的坐标.
第4题
在向量空间P3中，取两组基
(1)求基(I )到基(II )的过渡矩阵.
(2)设a在基(I)下坐标为[1, 1, 3]T， 求a在(II)下的坐标.
第5题
,...,βn)=(a1,a2,...,an)A
求证:β1,β2,...,βn也是Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。
第6题
设α1，α2，α3是R3的一组基，已知
(1)证明β1，β2，β3是R3的一组基;
(2)求向量β=2α1-α2+3α3在基β1，β2，β3下的坐标。
第7题
设
与
为R3的两个基，且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2，3，1)'，求a在基下的坐标。
第9题
设句量空间V的两组基为
已知向量a在前一组基
下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
第10题
已知R3的两个基为
(1)求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)T,求它在后一基中的坐标.
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是Rn的一组标准正交基，A是n阶正交矩阵。证明:
是Rn的一组标准正交基。
