题目内容
（请给出正确答案）
设句量空间V的两组基为
已知向量a在前一组基
下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
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第1题
设
是n维线性空间V的一组基,又V中向量αn+1在这组基下的坐标
全不为零.证明
中任意个向量必构成V的一组基,并求a1在基
下的坐标.
第2题
,求:
(1)a在基a3,a2,a1下的坐标:
(2)a在基a1,a2,ka3下的坐标::
(3)a在基a1+ka2,a2,a1下的坐标:
其中k∈R,k≠0.
第3题
设R4中的两组基为
。
已知向量a在基
下的坐标是(1, 2, 3, 4),求向量a在基
下的坐标。
第5题
在向量空间P3中，取两组基
(1)求基(I )到基(II )的过渡矩阵.
(2)设a在基(I)下坐标为[1, 1, 3]T， 求a在(II)下的坐标.
第6题
已知R3的一组基为
求向量a=(2,0,0)T在上述基下的坐标。
第9题
设R3中的两组基为
已知向量α在基ξ1，ξ2，ξ3，ξ4下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η1，η2，η3，η4下的坐标。
第10题
在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
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生成的向量空间为V，求空间V的维数及它的一组基，并用基表示出其余向量。
是R4一组基,求R4中的一个非零向量a,使a在这组基下的坐标与a在基
下的坐标相同。
生成的向量空间为V，求空间V的维数及它的一组基，并用基表示出其余向量。
