题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设a1,a2,...,an为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A,使得(β1,β2
设a1,a2,...,an为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A,使得（β1,β2
,...,βn)=(a1,a2,...,an)A
求证:β1,β2,...,βn也是Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。
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设
是Rn的一组标准正交基，A是n阶正交矩阵。证明:
是Rn的一组标准正交基。
更多“设a1,a2,...,an为Rn的一组标准正交基，且存在n阶…”相关的问题
第6题
设是Rn的一组基。(1)证明也是Rn的基。(2)求从旧基到新基的过渡矩阵。(3)求向量a的旧坐标和新坐标
设是Rn的一组基。（1)证明也是Rn的基。（2)求从旧基到新基的过渡矩阵。（3)求向量a的旧坐标和新坐标
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设
是Rn的一组基。
(1)证明
也是Rn的基。
(2)求从旧基
到新基
的过渡矩阵。
(3)求向量a的旧坐标
和新坐标
间的变换公式。
第8题
设a∈Rn,a=(a1,a2,...,an)T≠0 求证: 是正交矩阵。
设a∈Rn,a=（a1,a2,...,an)T≠0 求证: 是正交矩阵。
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设a∈Rn,a=(a1,a2,...,an)T≠0
求证:
是正交矩阵。
第10题
已知欧氏空间R4中向量 (1)a1,a2,a3,a4是否是R4的一组标准正交基; (2)
已知欧氏空间R4中向量 （1)a1,a2,a3,a4是否是R4的一组标准正交基; （2)
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已知欧氏空间R4中向量
(1)a1,a2,a3,a4是否是R4的一组标准正交基; (2) 若a =a+2a2+3a3+4a4,求: .
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