题目内容
（请给出正确答案）
设R[x]s的旧基为![设R[x]s的旧基为 新基 （1)求由旧基到新基的过渡矩阵;（2)求多项式在B2下的坐标;（3)若多](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974395427716824.png)
新基![设R[x]s的旧基为 新基 （1)求由旧基到新基的过渡矩阵;（2)求多项式在B2下的坐标;（3)若多](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974395438097418.png)
(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;
(2)求多项式![设R[x]s的旧基为 新基 （1)求由旧基到新基的过渡矩阵;（2)求多项式在B2下的坐标;（3)若多](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974395452075217.png)
在B2下的坐标;
(3)若多项式f(x)在基B2下的坐标为(1,2,3,4,5)T,求它在基B1下的坐标.
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更多“设R[x]s的旧基为 新基 (1)求由旧基到新基的过渡矩阵;…”相关的问题
第1题
设
是Rn的一组基。
(1)证明
也是Rn的基。
(2)求从旧基
到新基
的过渡矩阵。
(3)求向量a的旧坐标
和新坐标
间的变换公式。
第2题
设
与
为R3的两个基，且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2，3，1)'，求a在基下的坐标。
第3题
在向量空间P3中，取两组基
(1)求基(I )到基(II )的过渡矩阵.
(2)设a在基(I)下坐标为[1, 1, 3]T， 求a在(II)下的坐标.
第4题
已知R3的两个基为
(1)求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)T,求它在后一基中的坐标.
第5题
在R4中取两个基
(1)求由基I到基II的过渡矩阵P;
(2)向量在基I下的坐标为
求该向量在基II下的坐标。
第6题
给定R3的两组基
定义线性变换
σ(Er)=η，(r=1,2,3)
求:
(1)由基ε1,ε2,ε3到基η1,η2,η3的过渡矩阵:
(2)σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵:
(3)σ在基η1,η2,η3下的矩陈:
(4)设a在基ε1,ε2,ε3下的坐标为(1，-2，2)，求σ(a)在基ε1,ε2,ε3下的坐标。
第7题
设a1,a2,a3与β1,β2,β3是R3的两组基，且由基β1,β2,β3到基a1,a2,a3的过渡矩阵
(1)如果a在基β1,β2,β3下的坐标为(2,-1,3),求a在基β1,β2,β3下的坐标:
(2)如果
，求基β1,β2,β3.
(3)如果
,求基a1,a2,a3.
第8题
在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;
(2)求向量(
)在后一个基下的坐标;
(3)在两个基下有相同坐标的向量。
第9题
在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
第10题
设V为n维线性空间，η1,η2,…ηn为V的一个基
α1=η1+η2+...+ηn,α2=η2+...+ηn,...,αn=ηn
(1)证明:α1,α2...,αn为V的一个基
(2)求由基η1,η2,…ηn到基α1,α2...,αn的过渡矩阵
(3)设α在基η1,η2,…ηn下的坐标为(α1,α2...,αn),求α在基α1,α2...,αn下的坐标
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