题目内容
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[主观题]
如习题2-48图所示，在光滑水平桌面上,有一质量为m的物体,物体与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定
在桌面上0点,其劲度系数为k。一质量为m'的子弹以速度v0射向物体,并嵌入物体内。如开始时弹簧的长度为原长ι0,子弹射入后,物体从A点运动到B点,此时弹簧长度为ι。求物体在B点的速度(大小及方向)。
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第1题
一劲度系数为k的轻弹簧,一端竖直固定在桌面上，另一端与一质量为m1的平板相连,如习题2-38图所
示。现有一质量为m2的物体在距平板h处由静止开始自由下落。(1)当物体与平板发生完全弹性碰撞时;(2)当物体与平板发生完全非弹性碰撞时;问弹簧被再压缩的长度是多少？
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第2题
一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如题图5-24所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。
第3题
如习题1-36图所示,在顶角为2θ的圆锥顶点上,系一轻弹簧,劲度系数为k,不挂重物时弹簧原长为ι0。
今在弹簧的另一端挂上一质量为m的小球,并使其在光滑圆锥面上绕圆锥轴线作圆周运动。试求恰使小球离开圆锥面时的角速度以及此时弹簧的长度。
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第4题
如题4-36图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量
如题4-36图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量
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为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度
时，求滑块速度v的大小和方向。
第5题
劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连在一个质量为m的物体上，如图所示.物体与桌面间的
摩擦因数为u.初始时刻弹簧处于原长状态，现用不变的力F拉物体，使物体向右移动，求物体将停在何处？
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第6题
一个光滑水平面上的弹簧振子,弹簧的劲度系数为h,所系物体的质量为m',振幅为A。有一质量为m
的小物体从高度h处白由下落,如习题10-8图所示。(1)当振子在最大位移处,物体正好落在m'上,并粘在一起,这时系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化？(2)如果小物体是在振子到达平衡位置时落在m'上,这些量又怎样变化？
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第7题
图(a)所示刚杆AB长 ,质量不计，其一-端B铰支, 另一端固结1质量为m的物体A，其下连接一刚度系数
图（a)所示刚杆AB长 ,质量不计，其一-端B铰支, 另一端固结1质量为m的物体A，其下连接一刚度系数
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为k的弹簧，并挂有质量也为m的物体D。杆AB中点用刚度系数也为k的弹簧拉住，使杆在水平位置平衡。求系统振动的固有频率。
第8题
在光滑的水平面上有一质量为m的滑块C,在其平台上有质量为m1的物体A通过细绳和定滑轮与另一物
体B相连,物体AB的质量为m2(m2>m1),如习题1-31图所示。若在滑块上施加一水平力F,使物体A和B与滑块保持相对静止。(1)若物体A与滑块平面间无摩擦,则F应多大？ (2) 若物体A与滑块平面间的摩擦因素为μ,且m1=m2=m,则F至少为多大？
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分析：A、B、C三者在运动中保持的“相对静止”状态,不同于题图所示状态。物体B的加速度由倾斜细绳拉力的水平分量提供。
第9题
如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'
如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'
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的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度ι0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度ι时,求滑块速度v的大小和方向。
第10题
如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成 角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹
如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成
角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一-端，弹簧的另一端固定。设物体沿斜面的运动中，在平衡位置处的初动能为EK0，以弹簧原长处为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，试求:
(1)物体A处于平衡位置时的坐标x0。
(2)物体A在弹簧伸长x时动能的表达式。
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