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[主观题]

如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'

如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'

的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度ι0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度ι时,求滑块速度v的大小和方向。如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'如图所示

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第1题

如题4-36图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量
如题4-36图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量

为m'的滑块。最初滑块静止时,弹簧呈自然长度l0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度时,求滑块速度v的大小和方向。

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第2题

如图所示,一质量为m的物体A放在一与水平面成 角的固定光滑斜面上,并系于一劲度系数为k的轻弹

如图所示,一质量为m的物体A放在一与水平面成角的固定光滑斜面上,并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一-端,弹簧的另一端固定。设物体沿斜面的运动中,在平衡位置处的初动能为EK0,以弹簧原长处为坐标原点,沿斜面向下为x轴正向,试求:

(1)物体A处于平衡位置时的坐标x0。

(2)物体A在弹簧伸长x时动能的表达式。

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第3题

如本题图,劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上,另一端系一质量为mA的物体。当把弹簧的长度压短
x0后,在它旁边紧贴者放一质量为mB的物体。撤去外力后,求

(1)A,B离开时,B以多大速率运动;

(2)A距起始点移动的最大距离。设下面是光滑的水平面。

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第4题

如图所示,一根长为0.2m、质量为0.75kg的均质细棒,由铅直位置静止释放,如图所示。弹簧的劲度系数
为k=25N.m^-1,最初为原长.求细棒绕水平光滑轴0转到水平位置时,端点A撞击水平面时的速度。

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第5题

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,系一质量为m,的物体,在水平面作振幅为A的简谐运动,有一质量为m
,的粘土,从高度h自由下落,正好在(4)物体通过平衡位置时,(b)物体在最大位移处时,落在物体上,分别求:(1)振动周期有何变化?(2)振幅有何变化?

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第6题

如本题图,m1、m2静止在光滑的水平面上,以劲度系数为k的弹簧相连,弹簧处于自然伸展状态,
一质量为m,水平速率为v0的子弹入射到m1内,弹簧最多压缩了多少?

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第7题

如习题2-48图所示,在光滑水平桌面上,有一质量为m的物体,物体与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定
在桌面上0点,其劲度系数为k。一质量为m'的子弹以速度v0射向物体,并嵌入物体内。如开始时弹簧的长度为原长ι0,子弹射入后,物体从A点运动到B点,此时弹簧长度为ι。求物体在B点的速度(大小及方向)。

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第8题

如习题1-36图所示,在顶角为2θ的圆锥顶点上,系一轻弹簧,劲度系数为k,不挂重物时弹簧原长为ι0。
今在弹簧的另一端挂上一质量为m的小球,并使其在光滑圆锥面上绕圆锥轴线作圆周运动。试求恰使小球离开圆锥面时的角速度以及此时弹簧的长度。

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第9题

设有一个与弹簧相连的滑块A,其质量为m1,它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动,弹蕾的刚性系数为
k。在滑块A上又连一单摆,如图所示,摆长为Ɩ,B的质量为m2,试列出该系统的运动微分方程。

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第10题

一定滑轮的半径为R,转动惯量为J,其上挂一轻绳,绳的一端系一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连,如题图5-24所示。设弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无滑动,且忽略轴的摩擦力及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手,证明物体作简谐振动,并求出其角频率。

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