题目内容
（请给出正确答案）
令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为
![令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式（P3.令](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-11/968697022331347.png)
下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示，试导出如下信号的表示式：
![令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式（P3.令](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-11/968697050990986.png)
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第1题
数：
(a)x(t-t0)+x(t+t0)
(b) Ev|x(t) |
(c) Re| x(t)|
(e)x(3t—1)[先确定x(3t—1)的周期]
第2题
令x[n]是一个周期N=8，傅里叶级数系数有a1=-ak-4的周期信号，现产生一个周期N=8的信号
将y [n] 的信里叶级数系数记为bk， 试求一个函数f[k] ， 使得bk=f[k] ak。
第3题
设
是一个基波周期N=10的周期信号，傅里叶级数系数为ak，同时令g[n]=x[n]-x[n-1]。
(a) 证明g[n] 的基波周期也为10;
(b)求g[n]的偏里叶级数系数;
(c)利用g[n]的博里叶级数系数和傅里叶级数一次差分性质求ak，(k≠0)。
第4题
信号
有一基波周期为2， 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号
K[n]=an，的傅里叶级数系数bk。
第5题
个周期为T0，的连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为
(a)证明信号
的傅里叶级数系数离散卷积
给出。
(b)利用(a)的结果，计算图3-12中信号x1(t)，x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。
(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t)，用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理，即
第6题
考虑下面三个基波周期为6的离散时间信号：
(a)求x[n]的傅里叶级数系数：
(b)求y[n]的傅里叶级数系数：
(c)利用(a)和(b)的结果，并按照离散时间傅里叶级数的相乘性质求z[n]=x[n]y[n]的傅里叶级数系数;
(d)直接求z[n]的傅里叶级数系数，并将结果与(c)作比较。
第7题
有一实值且为奇函数的周期信号x(t)，它的傅里叶级数表示为
令
代表用采样周期T=0.2的周期冲激申对x(t)进行采样的结果。
(a)混叠会发生吗？
(b)若 通过一个截止频率为Π/T和通带增益为T的理想低通滤波器，求输出信号g(t)的傅里叶级数表示。
第9题
设x(t)是一周期信号，其傅里叶级数系数是
利用傅里叶级数性质回答下列问题：
(a)x(t)是实的吗？
(b)x(t)是偶的吗？
(c)dx(t)/dt是偶的吗？
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的指数形式的傅里叶级数表示式，它是否具有收敛性？
