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[主观题]
在Kn中,令证明:Kn中任一向量a=(a1,a2,...,an)能够由向量组ε1,ε2,..
在Kn中,令证明:Kn中任一向量a=（a1,a2,...,an)能够由向量组ε1,ε2,..
在Kn中,令
证明:Kn中任一向量a=(a1,a2,...,an)能够由向量组ε1,ε2,...,εn线性表出,并且表出方式惟一,写出这种表出方式。
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第5题
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a1,a2,...,an是Kn(由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ1,γ2,...,γn是Kn(由行向量组成)的一个基。
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a1,a2,...,an是Kn（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ1,γ2,...,γn是Kn（由行向量组成)的一个基。
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第6题
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a1,a2,...,an是Kn（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ1,γ2,...,γn是Kn（由行向量组成)的一个基。
第8题
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai（1
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设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
第9题
在数域K中,设令证明:对任意β∈Kn,线性方程组AX=β有惟一解的充分必要条件是a1,a2,…,an两两不等,
在数域K中,设
令
证明:对任意β∈Kn,线性方程组AX=β有惟一解的充分必要条件是a1,a2,…,an两两不等,且a1,a2,…,an;c1,c2,…,cn全不为0。
第10题
向量组α1，α2，…，αs线性相关的充分必要条件是（)。
A.A.α1，α2，…，αs中至少有一个是零向量
B.B.α1，α2，…，αs中至少有两个向量对应分量成比例
C.C.α1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示
D.D.α1，α2，…，αs中的任一部分组线性相关
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