题目内容
（请给出正确答案）
有一实值且为奇函数的周期信号x(t)，它的傅里叶级数表示为
令
代表用采样周期T=0.2的周期冲激申对x(t)进行采样的结果。
(a)混叠会发生吗？
(b)若 通过一个截止频率为Π/T和通带增益为T的理想低通滤波器，求输出信号g(t)的傅里叶级数表示。
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第1题
第2题
有一连续时间周期信号x(t)是实值信号，其基波周期T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数为
试将x(t)表示为
第3题
有一实值连续时间周期信号x(t)，其基波周期了T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数是
a1=a-1=2， a3=a*—3=4j
试将x(t)表示成：
第6题
有三个连续时间周期信号，其停里叶级数表示如下：
利用傅里叶级数性质回答下列问题：
(a)三个信号中哪些是实值的？
(b)哪些信号是偶函数？
第7题
现对一信号给出如下信息：
(1)x(t)是实奇函数;
(2)x(t)是周期的，周期T=2，傅里叶级数为ak;
(3) 对|k|＞1， ag=0;
(4) 试确定两个不同的信号都满足这些条件。
第8题
信号
有一基波周期为2， 傅里叶级数系数为ak利用对偶性求基波周期为2的信号
K[n]=an，的傅里叶级数系数bk。
第9题
令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为
下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示，试导出如下信号的表示式：
第10题
设x(t)是一实周期信号，其正弦一余弦形式[见式(3.32)]的傅里叶级数表示为
(a)求x(t)的偶部和奇部的指数形式的傅里叶级数表示;也就是利用式(P3.45―1)的系数求下列两式中的αk和βk：
(b)在(a)中αk和α-k之间是什么关系？ βk和β-k之间是什么关系？
(c)假设信号x(t)和z(t)如图3-10所示，它的正弦一余弦形式的级数表示式为
试画出信号
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的指数形式的傅里叶级数表示式，它是否具有收敛性？
