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[主观题]

圆弧形曲杆受力如习题4-13图所示。已知两杆的轴线为圆弧,其半径为R,试写出任意横截面C上剪力、弯矩

和轴力的表达式(表示成φ角的函数),并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

圆弧形曲杆受力如习题4-13图所示。已知两杆的轴线为圆弧,其半径为R,试写出任意横截面C上剪力、弯矩

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第1题

两个均匀带电的圆面共轴线,半径都为R,相距为l,电荷面密度分别为+σ和-σ,它们间轴线的中点为原
点O,沿轴线取为x轴,如习题1.21图所示,已知l《R,试求轴线上x处的电势和电场强度.

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第2题

水平刚性梁AB上部由杆1和杆2悬挂,下部由铰支座C支承,如习题6-8图(a)所示。由于制造误差,杆1的长度
水平刚性梁AB上部由杆1和杆2悬挂,下部由铰支座C支承,如习题6-8图(a)所示。由于制造误差,杆1的长度

短了δ=1.5mm。已知两杆的材料和横截面积均相同,且E1=E2=200GPa,A1=A2=A。试求装配后两杆横截面上的应力。

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第3题

习题6-9图(a)所示阶梯状杆,其上端固定,下端与支座距离δ=1mm,已知上、下两段杆的横截面面积分别为6
习题6-9图(a)所示阶梯状杆,其上端固定,下端与支座距离δ=1mm,已知上、下两段杆的横截面面积分别为6

00mm2和300mm2,材料的弹性模量E=210GPa,试作图(a)所示荷载作用下杆的轴力图。

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第4题

开口薄壁圆环形截面如习题4-37图(a)所示。已知横截面上剪力FS的作用线平行于截面的y轴,试仿照
开口薄壁圆环形截面如习题4-37图(a)所示。已知横截面上剪力FS的作用线平行于截面的y轴,试仿照

矩形截面梁切应力的分析方法,推导此截面上弯曲切应力的计算公式。

习题4-37图

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第5题

一木桩受力如习题2-6图(a)所示。杜的横截面为边长200mm的正方形。材料可认为符合胡克定律,其弹性模
一木桩受力如习题2-6图(a)所示。杜的横截面为边长200mm的正方形。材料可认为符合胡克定律,其弹性模

量E=10CPa。如不计柱的自重,试求:

(1)作轴力图;

(2)各段柱横截面上的应力:

(3)各段柱的纵向线应变;

(4)柱的总交形。

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第6题

如习题4-16图所示,长度为250侧面长可为R×σ=0.8mm×25mm的薄钢尺,出于两端外力偶的作用而弯成中心
角为60°的圆弧。已知弹性模量E=210GPa。试求钢尺横截面上的最大正应力。

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第7题

如习题3-8图所示,钟摆由一根均匀细杆和匀质圆盘构成,圆盘的半径为r,质量为4m,细杆长为6r,质量
为m,试求这钟摆对端点0轴的转动惯量。

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第8题

图a所示圆弧形小曲率杆,轴线半径为R,承受集度为q的均布剪切载荷作用。设弯曲刚度EI为常数,试计
算截面B的水平位移。

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第9题

半径为R的圆截面扭杆,有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x2+y卐

半径为R的圆截面扭杆,有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x2+y2-2Rx=0,圆弧槽的方程为x2+y2-r2=0。试证应力函数

能满足教材中式(8-17)及(8-21)。试求最大切应力和边界上离圆弧槽较远处(例如B点)的应力,设圆弧槽很小(r远小于R),试求槽边的应力集中因子f。

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第10题

如习题7-29图所示,一长为l的细长直杆,水平放置,杆上均匀带电,电荷量为q。试求:(1)在杆的延长线
如习题7-29图所示,一长为l的细长直杆,水平放置,杆上均匀带电,电荷量为q。试求:(1)在杆的延长线

上任意一点的电势和电场强度;(2)在杆的垂直平分线上任意一点的电势和电场强度。

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