题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试证：C-1AmC=Bm(m为正整数)。
设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试证：C-1AmC=Bm（m为正整数)。
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B，试证：A-1
第5题
设A为n阶方阵，满足A2=A,且A≠E,则下列说法正确的是().
设A为n阶方阵，满足A2=A,且A≠E,则下列说法正确的是（).
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A.A为可逆矩阵
B.A为零矩阵
C.A为对称矩阵
D.A为不可逆矩阵
第6题
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)-1.
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)-1.
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第7题
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使Ak=0(A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A 2+…+ A k-1.
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使Ak=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A2+…+ Ak-1.
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第8题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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第9题
设A，B，C为同阶方阵，且C非奇异，满足C-1AC=B。求证:C^-1A^mC=B^m (m是正整数)。
设A，B，C为同阶方阵，且C非奇异，满足C-1AC=B。求证:C^-1A^mC=B^m （m是正整数)。
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第10题
设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B.求证:C-1AmC=Bm(m是正整数).
设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B.求证:C-1AmC=Bm（m是正整数).
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