首先对X(z)微分，再利用z变换的适当性质，求下列每个z变换所对应的序列：

若X（z)为z[n]的单边z变换，利用X（z)，求下列序列的单边z变换：（a)x[n+3]（b)x[n-3]

若X(z)为z[n]的单边z变换，利用X(z)，求下列序列的单边z变换：

(a)x[n+3]

(b)x[n-3]

（a)完成教材表10.1中下列性质的证明：（i)10.5.2节的性质。（ii)10.5.3节的性质。（m)10.5.4节的性质。（b)若以X（z)表示想x[n]的z变换，以R2表示X（z)的收敛域，试用X（z)和Rx确定下列每个序列的z变换及其收敛域为某一复数。（i) xn[n] ：（ii) z0nx[n] ， z0

求下列序列的z变换X（z),并标明收敢域,绘出X（z)的零、极点分布图.

求下列每个序列的单边z变换。

求下列函数的z变换F（z)。

在10.5.7节曾提到z变换的卷积性质，为了证明这个性质成立，现从卷积和表示式入手，即（a)将式（P10.

在10.5.7节曾提到z变换的卷积性质，为了证明这个性质成立，现从卷积和表示式入手，即

(a)将式(P10.56.1)取z变换，并利用式(10)证明其中(z)是x2[n—k]的z变换

(b)利用(a)的结果和表10.1中的性质15.2，证明

(c)由(b)，证明X3(z)=X1(z)X2(2)这是式(10.81)所陈述的。

序列x[n]的自相关序列定义为中利用x[n]的z变换确定的z变换。

已知序列x1[n]的z变换是X1（z)，序列x2[n]的z变换是X2（z)。若x2[n]=x1*[-n]，试求X2（z)和X1（z)的关系;并说明X2（z)和X1（z)零极点关系怎样。

求双边序列的z变换,并标明收敛域及绘出零、极点分布图.

求图P8-1a所示环节的Z变换、图P8-1b所示输出的Z变换（T是采样周期).