题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.
用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.
用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数
也在a都连续.
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用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数
也在a都连续.
第2题
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
第5题
证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限
则函数f(x)在a连续.
第6题
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数
在R也连续.
第7题
第8题
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
第9题
用定义1或定义2证明下列函数在其有定义的区间内连续:
(1)f(x)=x2-1.
第10题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].
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