题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

‍关于集合的基数,下列的叙述哪一个是错误的?()

A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数

B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数

C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数

D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数

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第1题

设N为自然数集,证明.分析:利用基数来表示研究集合中元素的个数,并来区分有限集和无限集,要

设N为自然数集,证明.

分析:利用基数来表示研究集合中元素的个数,并来区分有限集和无限集,要注意的是不同

无限集的基数并非完全一致的,最常见的、也是最小的无限集的基数是自然数集N的基数N。与N能够建业一一对应关系的那些无限集的基数也是N。,注意还有比R。大的无限集基数常见的证明方法是将待证集合中的元素与自然数集N、实数集R等集合的元素建立对应关系,有时还要用数学归纳法来找出对应的规律.

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第2题

设X为由n个互不相同的元素构成的集合. X的幂集开f(X)中有多少个互不相同的元素?

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第3题

设X是集合,P(X)是X的幂集。证明: P(X)关于集合的对称差运算⨁和集合的交运算∩构成环。
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第4题

集合X的幂集P(X)关于集合的对称差运算⨁构成群P(X)·⨁。
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第5题

给出下列集合的幂集:(1) {a, {b}};(2) {∅, a, {a}}。
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第6题

设A是集合,ρ(A)是A的幂集合,ρ(A)上的包含关系⊆就是其上的一个偏序关系,即<ρ(A),⊆>是偏序集。()
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第7题

求下列集合的幂集:(1) {a,{a}};(2) {Ø,a,{a}};(3) {1,2,3,4}。
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第8题

求下列集合的幂集:(I){a,{a}};(2){ɸ,a,{a}};(3){1,2,3,4}.
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第9题

对于任意集合A,P(A)是A的幂集。证明: |A|<|P(A)|。
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第10题

试证自然数的有限子集全体所构成的集合的基数为R。

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