题目内容
（请给出正确答案）
设N为自然数集,证明
.
分析:利用基数来表示研究集合中元素的个数,并来区分有限集和无限集,要注意的是不同
无限集的基数并非完全一致的,最常见的、也是最小的无限集的基数是自然数集N的基数N。与N能够建业一一对应关系的那些无限集的基数也是N。,注意还有比R。大的无限集基数常见的证明方法是将待证集合中的元素与自然数集N、实数集R等集合的元素建立对应关系,有时还要用数学归纳法来找出对应的规律.
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设N为自然数集,证明.分析:利用基数来表示研究集合中元素的个…”相关的问题
第3题
问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:
(1)n∈set(n);
(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:
(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集不是多重集.集合中已经有的元素不再添加到集合中.
算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0＜n＜1000).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.
第4题
A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数
B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数
C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数
D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数
第6题
证明实数集合R有以集族
为基的拓扑,
称为R的右手拓扑),并且
(1) 将
写出来.
(2) 设A⊂R,求A在拓扑空间
中的闭包.
第8题
设X是一个拓扑空间;
是X中的一个子集族证明:如果对于每一个
,集.合Ay的导集是闭集,则集合
的导集是闭集(提示:请充分运用定理2.4.1中的结论. )
证:要证
是闭集,即
.
因对任意的
所以
于是
又因
所以
要使(*)成立,只须
或
即对任意的
有x
.
第9题
设U为拓扑空间X的开集.证明:若X的紧致闭集族
满足条件∩A⊂U,则存在
的有限子
满足条件
(提示:可以应用加一点紧致化)
为了保护您的账号安全，请在“上学吧”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
微信搜一搜
上学吧
微信搜一搜
上学吧
证明:
证明{Bn}是一列互不相交的集，而且
是可测集,证明
